1.電視節目中有一遊戲：3個門的背後恰有一門有獎品，遊戲者任選一門，通常這時候主持人會由另2個門中打開一不中獎的門，並詢問遊戲者是否更換原來的選擇，如果是你，以機率觀點而言，換了門會否比較有利？
ANS：YES！機率由⅓ →⅔

2.甲有20元，乙有30元，兩人玩猜拳遊戲，每次輸者給勝者1元，直到一方完全輸光為止，求甲輸光的機率
ANS：3/5

答案請反白，謝謝~

反白??........只有搞怪時...才會想用隱字-.-

1.以節目效果而言..換門是有利的
  (巨額獎品除外)
2.五分之三

QUOTE:

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作者:G 宇亭 回覆日期：2008-08-17 20:41:24
反白??........只有搞怪時...才會想用隱字-.-

1.以節目效果而言..換門是有利的
  (巨額獎品除外)
2.五分之三

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請問可以寫一下過程嗎

寫........過程@@~
咳~
1.三個門任選一門時...中獎率為1/3
   後來主持人打開一不中獎的門...中獎率變為1/2
   (因為可以換門...等於重新選擇........二選一)
   故換不換門...中獎的機率同樣為1/2
 
2.因猜拳次數無限...所以次數已左右不了機率
   惟一能影響輸贏的條件只有...甲20元..乙30元
   故甲輸光的機率為...乙的籌碼/兩人的籌碼=3/5
   突然想到~
   賭場的賭徒...最終命運為何!?
   因條件相同...賭的次數無限..籌碼則是小蝦米對大鯨魚
   好像扯遠了~ 

我知道...你想看的是......醉漢問題~
我再想想...只要網頁不當掉的話
(看我登入次數和回文次數就知道網頁當掉的機率了)
(回文才會登入-.-)
 

機率中賭博輸光問題分析
http://www.chit.edu.tw/mathmet/graph/randomwalk.htm
 
找上列網址供你參考時……發現到
台中一中的期末考考題….最後一題(附有解答)
http://web.tcfh.tc.edu.tw/jflai/math5/rc/T93223A.pdf
 
呵~我不用寫過程了~
(搞不懂 這麼單純的問題m/m+n 幹嘛解的那麼複雜-.-)

感謝您的回答~
不過第一題的答案是從1/3變為2/3，我原本也認為是1/2...
怎麼想也想不透為什麼是2/3

QUOTE:

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作者:B ~糖做的老虎~ 回覆日期：2008-08-18 22:14:53
感謝您的回答~
不過第一題的答案是從1/3變為2/3，我原本也認為是1/2...
怎麼想也想不透為什麼是2/3

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以我的想法~若不能更換門....則開了一不中獎的門之後
並不會影響當初三選一時的機率
若能更換門........等於是重新洗牌(下一局了)
答案2/3????想法的立足點不同吧~待高人指點了^^

請拉下去看那樹狀圖

QUOTE:

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作者:B 樋口好帥 回覆日期：2008-08-18 23:02:44
請拉下去看那樹狀圖

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很有趣的問題....切入點不同就有不同的解答
其實這一句
「例如，如果主持人先從兩隻山羊中剔除其中一隻，然後才叫參賽者作出選擇的話，選中的機會將會是 1/2。」
.....也滿符合本題的題意~

關鍵在於主持人打開門的方式，如果他已經知道哪扇門有獎品，刻意打開沒有獎品的門，則換的機率是2/3。如果主持人只是隨便打開一扇門，剛好打開沒有獎品的門，則換的機率是1/2，但在這種條件下，主持人也有可能打開有獎品的門，則換與不換機率都是0。

感謝大家的解答^^